MATEMÁTICA RACIONALISTA

O racionalismo como doutrina surgiu no século I a.C., enfatizando que tudo que existe tem uma causa.^[5] Séculos mais tarde, os filósofos racionalistas modernos utilizaram a matemática como instrumento da razão para explicar a realidade. Com esse objetivo, Descartes elaborou um método baseado na geometria e baseado em quatro regras - as regras do método científico:

"O primeiro método era o de jamais acolher alguma coisa como verdadeira que eu não conhecesse evidentemente como tal; isto é, de evitar cuidadosamente a precipitação e a prevenção, e de nada incluir em meus juízos que não se apresente tão clara e tão distintamente a meu espírito, que eu não tivesse nenhuma ocasião de pô-lo em dúvida.
O segundo método era o de dividir cada uma das dificuldades que eu examinasse em tantas parcelas quantas possíveis e quantas necessárias fossem para melhor resolvê-las.
O terceiro método era o de conduzir por ordem meus pensamentos, começando pelos objetos mais simples e mais fáceis de conhecer, para subir, pouco a pouco, como por degraus, até o conhecimento dos mais compostos, e supondo mesmo uma ordem entre os que não se precedem naturalmente uns aos outros.
O quarto método era o de fazer em toda parte enumerações tão completas e revisões tão gerais, que eu tivesse a certeza de nada omitir."

As ideias de René Descartes influenciaram diversos pensadores, entre os quais se destacam o holandês Spinoza e o alemão Leibniz. Leibniz era filósofo, matemático e político. Desenvolveu o cálculo infinitesimal, utilizado até os dias de hoje. Defendeu o racionalismo, afirmando - tal como Descartes - que algumas ideias e princípios existem em nós e são percebidos pelos sentidos, mas não provêm deles. Como exemplos de conhecimentos inatos, ele citava os conceitos da geometria, da lógica e da aritmética.